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lunedì, 21 of maggio of 2012

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Sistemi di accumulo dell'energia V

Ed eccovi finalmente l’annunciato ultimo post della serie sui sistemi di accumulo dell’energia: si cercherà di determinare come deve essere dimensionato un sistema di accumulo per un  impianto fotovoltaico da 50kW di potenza massima erogata, o 50kWp. Impianti di questa taglia sono da considerarsi di grande potenza per questa tecnologia: impianti di potenze maggiori esistono ma sono più rari e richiedono sforzi tecnologici non comuni per la loro costruzione, oltre a superfici  occupate decisamente importanti, visto che la potenza massima producibile espressa in kW/m² è pari a circa 0,125÷0,083. Non tratterò volutamente il dimensionamento di un impianto eolico, per le due seguenti ragioni

  • la potenza media di tali impianti è molto più alta (la taglia tipica di un generatore eolico è 3MW), quindi il problema della realizzazione di un impianto per l’accumulo dell’energia fornita è molto più complesso
  • non esistono ancora soluzioni tecnologiche di largo impiego a detto problema, probabilmente proprio in ragione di quanto affermato al punto precedente

A proposito, per i dati tecnici mi sono basato sull’ottimo articolo “Investire oggi nel fotovoltaico” di Roberto Faranda e Federico Zaraga, Aprile 2006, Rivista AEIT della AEIT – Federazione Italiana di Elettrotecnica, Elettronica, Automazione, Informatica e Telecomunicazioni. Facciamo ora alcune ipotesi.

  1. Supponiamo che l’impianto sia realizzato allo stato dell’arte, vale a dire che sia orientato in modo tale da garantire una potenza minima di circa 3kW (una comune utenza domestica) almeno nel 97,75% delle condizioni atmosferiche: questo equivale a supporre che ci siano circa 4 giorni di pioggia completa all’anno, dove l ‘erogazione di energia è forzatamente inferiore. Infatti \boldsymbol{(1-0,9775)\cdot\frac{365}{2}\cong 4,1} (giorni), essendo \frac{365}{2} il numero totale di giorni di sole annui, escluse le notti (ovviamente :D ).
  2. Perché proprio questa percentuale? Vi chiederete voi. Avete ripassato la teoria della distribuzione di probabilità gaussiana? Vi chiedo io :D . Se l’avete fatto, potete ricordare che la probabilità che questa variabile abbia valore minore a µ-2s, vale a dire P[x<µ-2s], con µ valore medio della variabile e s deviazione standard, è il 2,25%. Se allora supponiamo che l’energia fornibile dal nostro impianto abbia questa distribuzione di probabilità, l’ipotesi 1 viene automaticamente verificata: l’assunto è molto forte perché in genere i fenomeni atmosferici non hanno distribuzione di probabilità di tipo gaussiano per tutta una serie di ragioni che magari vi esporrò in un altro post, ma nel nostro caso va benissimo perché permette di illustrare un modo qualitativamente buono di procedere.
  3. Supponiamo di usare come sistema di accumulo di energia una batteria di accumulatori  al litio: questo perché pur essendo un tipo di batteria che ha ancora grossi problemi, presumibilmente è la tecnologia che per volume di vendite e sviluppo tecnologico raggiungerà la maturità tecnica nel prossimo futuro. Tengo comunque a precisare che ora come ora questo strumento non è ancora adatto all’uso a cui noi lo stiamo destinando :) . Adotteremo come valore di efficienza energetica il 90%,come valore di energia specifica 180Wh/kg, e infine come valore di potenza specifica 400W/kg. assumendo per queste quantità la definizione data in questo precedente post.

Con queste ipotesi e questi dati possiamo assumere che µ=25kW (potenza media erogata) e s=11kW (deviazione standard della potenza erogata). Ora una nuova considerazione: il sistema di accumulo dell’energia erogata da questo impianto deve avere la sua stessa massima potenza. Infatti, se ciò non fosse, in condizioni di scarso assorbimento di potenza da parte della rete e contemporaneo picco di generazione della centrale fotovoltaica, il sistema di accumulo di energia rischierebbe di danneggiarsi: il sistema deve quindi pesare almeno \boldsymbol{\frac{50\mathrm{kW}}{0,4\mathrm{kW}/\mathrm{kg}}=125\mathrm{kg}}  . Si noti che si tratta di un limite minimo, al disotto del quale non è possibile andare: il peso finale e quindi il volume del sistema deve essere valutato anche in funzione dell’energia erogabile e può quindi essere (e in generale sarà) molto maggiore. Vediamo allora di procedere a questa ulteriore più precisa valutazione considerando la continuità del servizio che vogliamo garantire: fissiamo una potenza nominale, vale a dire una potenza di impianto che noi dobbiamo poter essere in grado di fornire sempre e comunque,  pena il sovraccarico di altri fornitori e/o il fuori servizio dell’intera rete di distribuzione (o almeno di una parte locale). Ragionando come visto in precedenza, vediamo che la probabilità che la potenza erogata dall’impianto scenda sotto il valore µ-s=14kW, ossia P[x<µ-s], vale l’84,15%. Ciò significa che il sistema di accumulo dell’energia dovrà fornire la potenza nominale dell’impianto solo per il 15,85% del periodo diurno oltre che per il 100% del periodo notturno: sono percentuali ragionevoli per cui adottiamo PNOM=14kW. Allora l’energia fornibile dal sistema di accumulo dell’energia deve essere pari a

\boldsymbol{E_{NOM}=\left(1,1585\cdot\frac{360}{2}\cdot 24\right)\mathrm{h}\cdot 14\mathrm{kW}=71039\mathrm{kWh}\cong 71\mathrm{MWh}}

Il valore ottenuto è enorme! Si noti che con le batterie avanzate scelte dovremmo  comunque avere un accumulatore di \boldsymbol{\frac{71000000\mathrm{Wh}}{180\frac{\mathrm{Wh}}{\mathrm{kg}}}\cong }400t che equivale a un volume di 355000l\boldsymbol{\cong}355m³ (assumendo una densità volumetrica di energia di 200Wh/l, dato anche questo preso dal numero di Maggio 2008 della rivista AEIT, articolo di Giuseppe Lodi ). Ora, siccome l’impianto stesso in condizioni ottimali deve occupare una superficie pari a \frac{50\mathrm{kW}}{0,125\mathrm{kW}/\mathrm{m}^2}=400m², risulta che una batteria di questo tipo alta circa un metro deve occupare la medesima area dell’impianto. Tuttavia, allo stato attuale della tecnologia sistemi di questo tipo sono economicamente fattibili solo con batterie al piombo.: questo significa che la densità di energia è 30-40 Wh/kg e quindi il sistema di accumulo dell’energia ha un volume almeno 4 volte superiore a quello realizzabile in via teorica con le batterie al litio, escludendo le opere civili necessarie per la gestione, la manutenzione, la protezione dagli agenti atmosferici. Si inizia ora a capire perché a discapito di una tanto sbandierata ecologicità , questi impianti non sono diffusi:

  1. Il picco di potenza non è raggiungibile se non per percentuali irrisorie del tempo di servizio.
  2. Il volume occupato dai necessari sistemi di accumulo dell’energia per garantire la continuità di erogazione dell’energia elettrica in presenza di soli impianti fotovoltaici è enorme.

Ma impianti di questo tipo esistono, e come abbiamo detto all’inizio del post, hanno anche potenze superiori: come fanno a garantire il loro servizio? Semplicemente essi si appoggiano a centrali termoelettriche e centrali nucleari che garantiscono la continuità del servizio dato che la loro efficienza di impianto che è, come già detto, il rapporto tra la potenza nominale dell’impianto e la potenza effettiva che l’impianto stesso sviluppa è completamente sotto il controllo del personale della centrale. Pensateci su mentre ci ascoltiamo gli AC/DC:

AC/DC – Dirty Deeds Done Dirt Cheap

Date: 29 ottobre 2008

Categories: Cronaca, Tecnica

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