Linux Day 2009 II

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lunedì, 6 of settembre of 2010

ottobre: 2009
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Come vi ho già detto recentemente, ci avviciniamo al Linux Day: al momento, le liste degli speech aggiornate, le locazioni e altre informazioni possono essere trovate nella pagina dedicata del sito dell’ImoLUG. Tutti gli speech sono in italiano, e danno un idea di quello che l’ambiente Linux italiano. Infine, vorrei scrivere in forma debole l’equazione tangenziale di Cauchy-Riemann nella forma in cui Gaetano Fichera la introdusse e studiò per primo

$\int_{\Sigma}W(\boldsymbol{z})\wedge\mathrm{d}({\mu(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}\wedge {\mathrm{d}z_1}\wedge\dots\wedge {\mathrm{d}z_n})=0$

dove

$\Omega\subset\mathbb{C}^n$ con $n>1$ è un dominio nello spazio vettoriale complesso e $\Sigma\subseteq\partial\Omega$ è una parte della sua frontiera $\partial\Omega$ , assunta di classe $C^1$
$\boldsymbol{z}=(z_1,\dots,z_n)\in\Sigma\subseteq\partial\Omega$ è un punto della frontiera
$\mu(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})$ è la forma differenziale

${\mu(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}= \sum_{k=2}^n\sum_{h=1}^{k-1}{f_{hk}(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{z}}[h][k]$

con $\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{z}}[h][k] = \mathrm{d}\bar{z}_1\wedge\cdots \wedge\mathrm{d}\bar{z}_{h-1}\wedge \mathrm{d}\bar{z}_{h+1}\wedge\cdots\wedge\mathrm{d}\bar{z}_{k-1}\wedge \mathrm{d}\bar{z}_{k+1}\wedge\cdots\wedge \mathrm{d}\bar{z}_n$ e $f_{hk}(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})$ è un polinomio arbitrario.
$W(\boldsymbol{z})$ è una funzione continua del punto $\boldsymbol{z}\in\Sigma\subseteq\partial\Omega$ .