Linux Day 2009 II
Come vi ho già detto recentemente, ci avviciniamo al Linux Day: al momento, le liste degli speech aggiornate, le locazioni e altre informazioni possono essere trovate nella pagina dedicata del sito dell’ImoLUG. Tutti gli speech sono in italiano, e danno un idea di quello che l’ambiente Linux italiano. Infine, vorrei scrivere in forma debole l’equazione tangenziale di Cauchy-Riemann nella forma in cui Gaetano Fichera la introdusse e studiò per primo
dove
con
è un dominio nello spazio vettoriale complesso e
è una parte della sua frontiera
, assunta di classe
è un punto della frontiera
è la forma differenziale
con
e
è un polinomio arbitrario.
è una funzione continua del punto
.
![{\mu(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}= \sum_{k=2}^n\sum_{h=1}^{k-1}{f_{hk}(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{z}}[h][k]](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%7B%5Cmu%28%5Cboldsymbol%7Bz%7D%2C%5Cbar%7B%5Cboldsymbol%7Bz%7D%7D%29%7D%3D%20%5Csum_%7Bk%3D2%7D%5En%5Csum_%7Bh%3D1%7D%5E%7Bk-1%7D%7Bf_%7Bhk%7D%28%5Cboldsymbol%7Bz%7D%2C%5Cbar%7B%5Cboldsymbol%7Bz%7D%7D%29%7D%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Cboldsymbol%7Bz%7D%7D%5Bh%5D%5Bk%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=1 "{\mu(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}= \sum_{k=2}^n\sum_{h=1}^{k-1}{f_{hk}(\boldsymbol{z},\bar{\boldsymbol{z}})}\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{z}}[h][k]")
Ed ora ascoltiamoci i Watchtower
Watchtower The Eldritch
Date: 11 ottobre 2009
Categories: Cronaca, Linux, Matematica
è un punto interno a 
mentre 
è un punto della frontiera
è la ![U(\boldsymbol{z}-\boldsymbol{\zeta})=-\frac{(n-1)!}{(2\pi i)^n} \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}\frac{\bar{\zeta}_k-\bar{z}_k}{|\boldsymbol{z}-\boldsymbol{\zeta}|^{2n}}\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{\zeta}}[k]\wedge\mathrm{d}\boldsymbol{\zeta}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=U%28%5Cboldsymbol%7Bz%7D-%5Cboldsymbol%7B%5Czeta%7D%29%3D-%5Cfrac%7B%28n-1%29%21%7D%7B%282%5Cpi%20i%29%5En%7D%20%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5En%20%28-1%29%5E%7Bk-1%7D%5Cfrac%7B%5Cbar%7B%5Czeta%7D_k-%5Cbar%7Bz%7D_k%7D%7B%7C%5Cboldsymbol%7Bz%7D-%5Cboldsymbol%7B%5Czeta%7D%7C%5E%7B2n%7D%7D%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Cboldsymbol%7B%5Czeta%7D%7D%5Bk%5D%5Cwedge%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cboldsymbol%7B%5Czeta%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=1 "U(\boldsymbol{z}-\boldsymbol{\zeta})=-\frac{(n-1)!}{(2\pi i)^n} \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}\frac{\bar{\zeta}_k-\bar{z}_k}{|\boldsymbol{z}-\boldsymbol{\zeta}|^{2n}}\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{\zeta}}[k]\wedge\mathrm{d}\boldsymbol{\zeta}")
![\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{\zeta}}[k] = \mathrm{d}\bar{\zeta}_1\wedge\cdots \wedge\mathrm{d}\bar{\zeta}_{k-1}\wedge \mathrm{d}\bar{\zeta}_{k+1}\wedge\cdots\wedge \mathrm{d}\bar{\zeta}_n](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Cboldsymbol%7B%5Czeta%7D%7D%5Bk%5D%20%3D%20%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Czeta%7D_1%5Cwedge%5Ccdots%20%5Cwedge%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Czeta%7D_%7Bk-1%7D%5Cwedge%20%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Czeta%7D_%7Bk%2B1%7D%5Cwedge%5Ccdots%5Cwedge%20%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cbar%7B%5Czeta%7D_n&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\mathrm{d}\bar{\boldsymbol{\zeta}}[k] = \mathrm{d}\bar{\zeta}_1\wedge\cdots \wedge\mathrm{d}\bar{\zeta}_{k-1}\wedge \mathrm{d}\bar{\zeta}_{k+1}\wedge\cdots\wedge \mathrm{d}\bar{\zeta}_n")
.
è una funzione continua del punto 
